فيما يلي نعطي تعريفا للقيمة المطلقة و نستعرض أهم خصائص القيمة المطلقة :
تعريف القيمة المطلقة :
أمثلة :
3 = | 3 |
5 = ( 5- ) - = | 5-|
0,241 = ( 0,241- ) - = | 0,241- |
π - 3 | = π - 3 |
π - 5 | = - ( π - 5 ) = - π + 5 |
خاصيات القيمة المطلقة :
المتفاوتة المثلثية :
خاصيات القيمة المطلقة ( المعادلات و المتراجحات ) :
تمرين 1:
مثل مبيانيا ثم أكتب على شكل مجال مجموعة الأعداد الحقيقية التي تحقق :
تمرين 2 :
أوجد جميع الأعداد الصحيحة النسبية x حيث :
تمرين 3 :
1 - حل جبريا في مجموعة الأعداد الحقيقية :
2 - حل مبيانيا في مجموعة الأعداد الحقيقية :
حل التمرين 1:
حل التمرين 2 :
لدينا :
إذن x ينتمي إلى المجال
[ 6 ; 6 -] .
x عدد نسبي إذن الأعداد المطلوبة هي : 6- , 5- , 4- , 3- , 2- , 1- , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6.
حل التمرين 3 :
1 -
2 - مجموعة الأعداد الحقيقية التي مسافتها عن 0 أصغر من أو تساوي 3 نمثلها مبيانيا كما يلي :
رد مع اقتباس
